- 串聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電感的計算
- 串聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容的計算
串聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電感的計算
從上面分析可知，串聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓Uo與控制開關(guān)的占空比D有關(guān)，還與儲能電感L的大小有關(guān)，因為儲能電感L決定電流的上升率（di/dt），即輸出電流的大小。因此，正確選擇儲能電感的參數(shù)相當(dāng)重要。
串聯(lián)式開關(guān)電源最好工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)，或連續(xù)電流狀態(tài)。串聯(lián)式開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時，濾波輸出電壓Uo正好是濾波輸入電壓uo的平均值Ua，此時，開關(guān)電源輸出電壓的調(diào)整率為最好，且輸出電壓Uo的紋波也不大。因此，我們可以從臨界連續(xù)電流狀態(tài)著手進行分析。我們先看（1-6）式：
當(dāng)串聯(lián)式開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時，即D = 0.5時，i(0) = 0，iLm = 2 Io，因此，（1-6）式可以改寫為：
式中Io為流過負(fù)載的電流（平均電流），當(dāng)D = 0.5時，其大小正好等于流過儲能電感L最大電流iLm的二分之一；T為開關(guān)電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：
或：
（1-13）和（1-14）式，就是計算串聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電感L的公式（D = 0.5時）。（1-13）和（1-14）式的計算結(jié)果，只給出了計算串聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電感L的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結(jié)果上再乘以一個大于1的系數(shù)。
如果增大儲能濾波電感L的電感量，濾波輸出電壓Uo將小于濾波輸入電壓uo的平均值Ua，因此，在保證濾波輸出電壓Uo為一定值的情況下，勢必要增大控制開關(guān)K的占空比D，以保持輸出電壓Uo的穩(wěn)定；而控制開關(guān)K的占空比D增大，又將會使流過儲能濾波電感L的電流iL不連續(xù)的時間縮短，或由電流不連續(xù)變成電流連續(xù)，從而使輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P進一步會減小，輸出電壓更穩(wěn)定。[page]
如果儲能濾波電感L的值小于（1-13）式的值，串聯(lián)式開關(guān)電源濾波輸出的電壓Uo將大于濾波輸入電壓uo的平均值Ua，在保證濾波輸出電壓Uo為一定值的情況下，勢必要減小控制開關(guān)K的占空比D，以保持輸出電壓Uo的值不變；控制開關(guān)K的占空比D減小，將會使流過濾波電感L的電流iL出現(xiàn)不連續(xù)，從而使輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P增大，造成輸出電壓不穩(wěn)定。
由此可知，調(diào)整串聯(lián)式開關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的大小，實際上就是同時調(diào)整流過濾波電感L和控制開關(guān)K占空比D的大小。
由圖1-4可以看出：當(dāng)控制開關(guān)K的占空比D小于0.5時，流過濾波電感L的電流iL出現(xiàn)不連續(xù)，輸出電流Io小于流過濾波電感L最大電流iLm的二分之一，濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P將顯著增大。因此，串聯(lián)式開關(guān)電源最好不要工作于圖1-4的電流不連續(xù)狀態(tài)，而最好工作于圖1-3和圖1-5表示的臨界連續(xù)電流和連續(xù)電流狀態(tài)。
串聯(lián)式開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)，輸出電壓Uo等于輸入電壓Ui的二分之一，等于濾波輸入電壓uo的平均值Ua；且輸出電流Io也等于流過濾波電感L最大電流iLm的二分之一。
串聯(lián)式開關(guān)電源工作于連續(xù)電流狀態(tài)，輸出電壓Uo大于輸入電壓Ui的二分之一，大于濾波輸入電壓uo的平均值Ua；且輸出電流Io也大于流過濾波電感L最大電流iLm的二分之一。
串聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容的計算
我們同樣從流過儲能電感的電流為臨界連續(xù)電流狀態(tài)著手，對儲能濾波電容C的充、放電過程進行分析，然后再對儲能濾波電容C的數(shù)值進行計算。
圖1-6是串聯(lián)式開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時，串聯(lián)式開關(guān)電源電路中各點電壓和電流的波形。圖1-6中，Ui為電源的輸入電壓，uo為控制開關(guān)K的輸出電壓，Uo為電源濾波輸出電壓，iL為流過儲能濾波電感電流，Io為流過負(fù)載的電流。圖1-6-a）是控制開關(guān)K輸出電壓的波形；圖1-6-b）是儲能濾波電容C的充、放電曲線圖；圖1-6-c）是流過儲能濾波電感電流iL的波形。當(dāng)串聯(lián)式開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時，控制開關(guān)K的占空比D等于0.5，流過負(fù)載的電流Io等于流過儲能濾波電感最大電流iLm的二分之一。
在Ton期間，控制開關(guān)K接通，輸入電壓Ui通過控制開關(guān)K輸出電壓uo ，在輸出電壓uo作用下，流過儲能濾波電感L的電流開始增大。當(dāng)作用時間t大于二分之一Ton的時候，流過儲能濾波電感L的電流iL開始大于流過負(fù)載的電流Io ，所以流過儲能濾波電感L的電流iL有一部分開始對儲能濾波電容C進行充電，儲能濾波電容C兩端電壓開始上升。
當(dāng)作用時間t等于Ton的時候，流過儲能濾波電感L的電流iL為最大，但儲能濾波電容C的兩端電壓并沒有達到最大值，此時，儲能濾波電容C的兩端電壓還在繼續(xù)上升，因為，流過儲能濾波電感L的電流iL還大于流過負(fù)載的電流Io ；當(dāng)作用時間t等于二分之一Toff的時候，流過儲能濾波電感L的電流iL正好等于負(fù)載電流Io，儲能濾波電容C的兩端電壓達到最大值，電容停止充電，并開始從充電轉(zhuǎn)為放電。
[page]可以證明，儲能濾波電容進行充電時，電容兩端電壓是按正弦曲線的速率變化，而儲能濾波電容進行放電時，電容兩端電壓是按指數(shù)曲線的速率變化，這一點后面還要詳細(xì)說明，請參考后面圖1-23、圖1-24、圖1-25的詳細(xì)分析。
圖1-6中，電容兩端的充放電曲線是有意把它的曲率放大了的，實際上它們的變化曲率并沒有那么大。因為儲能濾波電感L和儲能濾波電容構(gòu)成的時間常數(shù)相對于控制開關(guān)的接通或關(guān)斷時間來說非常大（正弦曲線的周期：T = ），即：由儲能濾波電感L和儲能濾波電容組成諧振回路的諧振頻率，相對于開關(guān)電源的工作頻率來說，非常低，而電容兩端的充放電曲線變化范圍只相當(dāng)于正弦曲線零點幾度的變化范圍，因此，電容兩端的充、放電曲線基本上可以看成是直線，這相當(dāng)于用曲率的平均值取代曲線曲率。同理，圖1-3、圖1-4、圖1-5中儲能濾波電容C的兩端電壓都可以看成是按直線變化的電壓，或稱為電壓或電流鋸齒波。
實際應(yīng)用中，一般都是利用平均值的概念來計算儲能濾波電容C的數(shù)值。值得注意的是：濾波電容C進行充、放電的電流ic的平均值Ia正好等于流過負(fù)載的電流Io，因為，在D等于0.5的情況下，電容充、放電的時間相等，只要電容兩端電壓的平均值不變，其充、放電的電流必然相等，并等于流過負(fù)載的電流Io。
濾波電容C的計算方法如下：
由圖1-6可以看出，在控制開關(guān)的占空比D等于0.5的情況下，電容器充、放電的電荷和充、放電的時間，以及正、負(fù)電壓紋波值均應(yīng)該相等，并且電容器充電流的平均值也正好等于流過負(fù)載的電流。因此，電容器充時，電容器存儲的電荷ΔQ為：
電容器充電的電壓增量2ΔUc為：
由此求得：
或：
（1-17）和（1-18）式，就是計算串聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容的公式（D = 0.5時）。式中：Io是流過負(fù)載的電流，T為控制開關(guān)K的工作周期，ΔUP-P為輸出電壓的波紋。電壓波紋ΔUP-P一般都取峰-峰值，所以電壓波紋正好等于電容器充電或放電時的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。
順便說明，由于人們習(xí)慣上都是以輸出電壓的平均值為水平線，把電壓紋波分成正負(fù)兩部分，所以這里遵照習(xí)慣也把電容器充電或放電時的電壓增量分成兩部分，即：2ΔUc。
同理，（1-17）和（1-18）式的計算結(jié)果，只給出了計算串聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容C的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結(jié)果上再乘以一個大于1的系數(shù)。
當(dāng)儲能濾波電容的值小于（1-17）式的值時，串聯(lián)式開關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P會增大，并且當(dāng)開關(guān)K工作的占空比D小于0.5時，由于流過儲能濾波電感L的電流iL出現(xiàn)不連續(xù)，電容器放電的時間大于電容器充電的時間，因此，開關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P將顯著增大。因此，最好按（1-17）式計算結(jié)果的2倍以上來選取儲能濾波電容的參數(shù)。
