【導(dǎo)讀】在無(wú)線磁共振電能傳輸系統(tǒng)中，由于發(fā)送線圈與接收線圈之間往往具有很大的間隔，或者沒(méi)有對(duì)齊，使得兩個(gè)線圈之間互感系數(shù)往往很低。通常情況下都小于0.3。這種情況在 全國(guó)大學(xué)生智能車節(jié)能組[1] 比賽中情況會(huì)更糟。由于車模行駛到發(fā)送線圈上，依靠簡(jiǎn)單的光電或者磁場(chǎng)定位，車模上的接收線圈往往很難對(duì)準(zhǔn)發(fā)送線圈的中心。
1.設(shè)計(jì)背景
在無(wú)線磁共振電能傳輸系統(tǒng)中，由于發(fā)送線圈與接收線圈之間往往具有很大的間隔，或者沒(méi)有對(duì)齊，使得兩個(gè)線圈之間互感系數(shù)往往很低。通常情況下都小于0.3。這種情況在 全國(guó)大學(xué)生智能車節(jié)能組[1] 比賽中情況會(huì)更糟。由于車模行駛到發(fā)送線圈上，依靠簡(jiǎn)單的光電或者磁場(chǎng)定位，車模上的接收線圈往往很難對(duì)準(zhǔn)發(fā)送線圈的中心。
為了避免線圈漏磁造成的電感對(duì)于電能傳輸?shù)淖璧K，往往需要對(duì)發(fā)送和接收線圈使用電容進(jìn)行補(bǔ)償。在前幾天測(cè)試了簡(jiǎn)單的電容串聯(lián)補(bǔ)償，可以獲得50W傳輸功率，效率在75% 左右。串聯(lián)補(bǔ)償電路雖然設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但是對(duì)于發(fā)送系統(tǒng)存在不穩(wěn)定情況。特別是當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)較大波動(dòng)時(shí)，會(huì)引起發(fā)送線圈中的電流出現(xiàn)很大的波動(dòng)。
為了適應(yīng)負(fù)載的波動(dòng)，往往采用LCC電路補(bǔ)償形式。它可以在了負(fù)載變化的情況下，維持發(fā)送線圈中的電流恒定，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
2.LCC補(bǔ)償方案
LCC電路補(bǔ)償是指在原來(lái)的發(fā)送線圈上增加三個(gè)補(bǔ)償器件，它們組成一個(gè)T型的電路網(wǎng)絡(luò)：
● T型左邊支路：串聯(lián)補(bǔ)償電感Lp
● T型右邊支路：串聯(lián)補(bǔ)償電容Cps
● T型下邊支路：并聯(lián)補(bǔ)償電容Cpp
發(fā)送和接收線圈采取對(duì)稱的LCC補(bǔ)償方案。
采用LCC進(jìn)行補(bǔ)充的無(wú)線發(fā)送和接收電路
3.對(duì)稱T型補(bǔ)償電路
相比原來(lái)串聯(lián)補(bǔ)償，只有一個(gè)補(bǔ)償電容參數(shù)，在設(shè)計(jì)時(shí)只需要考慮到電路諧振頻率便可以求出補(bǔ)償電容的參數(shù)。
采用LCC補(bǔ)償方案，每邊補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)變成了三個(gè)參數(shù)：Lp,Cps,Cpp。這使得電路設(shè)計(jì)變得復(fù)雜。
為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，往往以下面對(duì)稱T型網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)來(lái)設(shè)計(jì)電路。在負(fù)載Z0與電源Ui之間，使用了兩個(gè)jX（電感）和一個(gè)-jX（電容）組成了一個(gè)T型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。其中三個(gè)器件在工作頻率下對(duì)應(yīng)的電抗幅值均相同。因此這個(gè)電路在設(shè)計(jì)過(guò)程中只有一個(gè)參數(shù)X，因此設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單。
對(duì)稱梯形電路結(jié)構(gòu)
這個(gè)電路最重要的一個(gè)特性，就是負(fù)載Z0的工作電流I0是一個(gè)恒定值：
它與負(fù)載Z0沒(méi)有關(guān)系。如果負(fù)載Z0就是對(duì)應(yīng)的發(fā)送線圈中對(duì)應(yīng)副邊的反射電阻，這也說(shuō)明發(fā)送線圈中的電流I0不會(huì)隨著負(fù)載的變化而改變，這使得系統(tǒng)保持穩(wěn)定。
如果接收線圈已經(jīng)進(jìn)行很好的電容補(bǔ)償，對(duì)應(yīng)線圈的負(fù)載假設(shè)為RL，那么通過(guò)發(fā)送和接收線圈的耦合，在發(fā)送線圈所對(duì)應(yīng)的反射電阻：
因此，無(wú)論實(shí)際負(fù)載RL的變化，還是發(fā)送和接收線圈之間的互感M的變化，反映在發(fā)送線圈中都是改變了對(duì)應(yīng)的反射阻抗的大小。
02 LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)
根據(jù)在 無(wú)線充電系統(tǒng)在輸出部分采用LCC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜述研究[2] 中的方案設(shè)計(jì)LCC的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。
發(fā)送和接收線圈
發(fā)送和接收線圈參數(shù)：
● 電感量：29微亨；
● 互感量：在相距3厘米時(shí)，互感量為9.5微亨；
1.設(shè)計(jì)條件
（1）輸出負(fù)載
假設(shè)電阻負(fù)載RL=10Ω。經(jīng)過(guò)全橋整流之后，根據(jù) 全橋整流等效負(fù)載阻抗是多少？[3] 討論，整流全橋之前的阻抗大約是：
假設(shè)工作頻率：f0=95kHz。
原邊的反射電阻：
假設(shè)輸出功率：
。
。（2）輸入功率
工作電壓：
。
。對(duì)應(yīng)的基波的有效值：
方波以及對(duì)應(yīng)的基波峰值
假設(shè)原邊到負(fù)載之間的效率為：
。
。因此電源在反射上的功率為：
流經(jīng)反射電阻的電流：
原邊LCC補(bǔ)償結(jié)構(gòu)
2.計(jì)算結(jié)果
根據(jù)前面計(jì)算出的I0的大小，可以分分別求出LCC補(bǔ)償器件的參數(shù)：
經(jīng)過(guò)計(jì)算之后的LCC補(bǔ)償參數(shù)：
3.誤差影響分析
在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，由于相關(guān)的電感L1，電容Cpp,Cps與設(shè)計(jì)參數(shù)會(huì)有相應(yīng)的差別，主要原因包括：
● 只能通過(guò)規(guī)格的電感、電容通過(guò)串并聯(lián)制作。所以它們只能取與設(shè)計(jì)相近的數(shù)值；
● 滿足ZVS（Zero Voltage Switch）條件：逆變器需要呈現(xiàn)感性條件。
在 Applying LCC compenstation Network to Dynamic Wireless Charging System[4]給出了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)偏離實(shí)際對(duì)稱狀態(tài)下的表達(dá)式。以LCC補(bǔ)償下支路Xp為基礎(chǔ)，左手偏離比率定義為
；右手偏離比率定義為：
，那么流經(jīng)耦合線圈的電流表達(dá)式為：
；右手偏離比率定義為：，那么流經(jīng)耦合線圈的電流表達(dá)式為：
從公式中可以看到，當(dāng)α，β等于1時(shí)，流經(jīng)耦合線圈的電流是一個(gè)常量：
。
。下圖顯示了U1=300V,Xp=12歐姆，Rref=8Ω的情況下，不同的α，β對(duì)于電流的影響。
α，β對(duì)于耦合線圈電流的影響
4.制作LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)
（1）制作電感Lp
主要制作的電感電感量：Lp=4.56uH
最初的電感骨架
環(huán)形骨架參數(shù)：
α，β尺寸：32mm×20mm×11mm
α，β匝數(shù)：N1=42
α，β電感：L1=203.6uH；
根據(jù)Lp要求，需要制作的匝數(shù)為：
利用Litz線繞制6匝電感，測(cè)量電感：L=5.895uH。
繞制的6匝電感
（2）制作Cpp,Cps
使用0.22uF的電容通過(guò)串并聯(lián)制作Cpp,Cps。
制作的電容
● 兩個(gè)電容串聯(lián)制作Cps。Cps=0.11uH。
● 三個(gè)電容并聯(lián)制作Cpp。Cpp=0.66uH。
（3）補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)模塊
利用 粘貼銅箔簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)電路制作[5] 制作LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)電路。
制作的LCC補(bǔ)償模塊
LCC網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：
○ Lp=5.901uH
○ Cpp=650.2nF
○ Cps=104.8nF
連接在一起的耦合實(shí)驗(yàn)品臺(tái)
發(fā)送線圈的LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)（左）接收線圈的全橋整流（右）
03 實(shí)驗(yàn)測(cè)試
1.空載測(cè)試
將接收線圈移開(kāi)，只測(cè)量發(fā)送線圈在空載下工作情況。
發(fā)送線圈在空載下測(cè)量
下面顯示了在不同的工作頻率下，發(fā)送電路的工作電流變化情況。可以看到在設(shè)計(jì)的工作頻率點(diǎn)95kHz左右，系統(tǒng)工作電流最小，只有60mA左右。
不同頻率下的空載電流
如果是簡(jiǎn)單的串聯(lián)補(bǔ)償，在發(fā)送線圈空載時(shí)，工作電流則會(huì)達(dá)到最大。此時(shí)系統(tǒng)的功耗也最大，這些電功率都消耗在驅(qū)動(dòng)電路和工作線圈上。
經(jīng)過(guò)LCC補(bǔ)償，情況則相反，在空載下，系統(tǒng)的工作電流自動(dòng)達(dá)到最小。因此不需要系統(tǒng)進(jìn)行額外的電流控制。
2.帶載實(shí)驗(yàn)
將接收線圈與發(fā)送線圈對(duì)齊，并在全橋整流之后連接兩個(gè)50W30歐姆的水泥電阻并聯(lián)，負(fù)載電阻為15歐姆。
15歐姆的負(fù)載
下面給出了不同頻率下，系統(tǒng)的輸入功率、輸出功率以及電能轉(zhuǎn)換效率：
不同頻率下的轉(zhuǎn)換效率與功率
可以看出，在設(shè)計(jì)工作頻率95kHz時(shí)，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最高。但在105kHz時(shí)，系統(tǒng)的輸出功率達(dá)到最高。
3.滿載實(shí)驗(yàn)
根據(jù)前面設(shè)計(jì)系統(tǒng)滿載工作條件。在負(fù)載為10歐姆（由三個(gè)50W，30歐姆的水泥電阻并聯(lián)），驅(qū)動(dòng)橋電壓為24V時(shí)，輸出功率應(yīng)該50W左右。下面是測(cè)量的結(jié)果：
● 電源工作電壓：: Vbus=24V
● 整流橋輸出電壓：Vout=22.11V，輸出功率：48.89W
● 電源電流Ibus=2.66A，系統(tǒng)輸入功率：64.32W
● 系統(tǒng)效率：76.0%
由測(cè)試結(jié)果可以看出，系統(tǒng)工作條件基本達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。
下圖顯示了工作一段時(shí)間之后，LCC補(bǔ)償電路和接收電路溫度分布情況。可以看到串聯(lián)補(bǔ)償電感Lp有很大的溫度升高，它損耗了一定功率。在輸出電路中，全橋整流溫度也升高。
穩(wěn)態(tài)溫度分布圖
4.線圈中的電流
前面設(shè)計(jì)LCC補(bǔ)償電路參數(shù)，依據(jù)的原理是對(duì)稱T型電路會(huì)使得發(fā)送線圈的電流保持恒定。下面使用電流鉗分別測(cè)量在電路滿載和空載下，發(fā)送線圈的電流大小。
測(cè)量線圈中的電流
下圖是系統(tǒng)在空載時(shí)，發(fā)送線圈中的電流波形（青色）。
線圈驅(qū)動(dòng)電壓與線圈中的電流
下圖顯示了系統(tǒng)工作在滿載時(shí)，發(fā)送線圈中的電流波形（青色）。對(duì)比空載和滿載，可以看到發(fā)送線圈中的電流幅值基本上保持恒定。
線圈驅(qū)動(dòng)電壓與線圈中的電流
對(duì)比上面測(cè)量結(jié)果，可以看到線圈中的電流基本上保持恒定的數(shù)值。
結(jié)論
本文討論了基于對(duì)稱T型網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)問(wèn)題。并對(duì)半橋驅(qū)動(dòng)電壓24V情況下，在10歐電阻負(fù)載上輸出50W的條件進(jìn)行設(shè)計(jì)LCC參數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證了：
● 系統(tǒng)功率輸出達(dá)到了48.89W；
● 傳輸效率在76%；
工作在95kHz下，系統(tǒng)空載電流為60mA，無(wú)需主控電路任何控制，便可以適應(yīng)接收負(fù)載發(fā)生劇烈變化的情況。
為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的效率，需要對(duì)LCC中串聯(lián)電感Lp的制作進(jìn)行優(yōu)化。采用高頻，抗飽和磁環(huán)制作，減少補(bǔ)償電路的損耗。
參考資料
[1]全國(guó)大學(xué)生智能車節(jié)能組: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/110253008
[2]無(wú)線充電系統(tǒng)在輸出部分采用LCC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜述研究: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/113770750
[3]全橋整流等效負(fù)載阻抗是多少？: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/113777100
[4]Applying LCC compenstation Network to Dynamic Wireless Charging System: https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=7405298
[5]粘貼銅箔簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)電路制作: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/112150112
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