【導讀】電阻溫度系數 (TCR)，也稱RTC，是一種性能特征，在很大程度上受電阻結構影響，阻值極低，并且不同的測試方法會產生不一樣的結果。本文中，我們將重點介紹影響這一指標的結構和技術特點，以及如何更好地理解這一電阻性能參數。
因果關系(1)
電阻是多種因素共同作用的結果，這些因素導致電子運動偏離金屬或金屬合金晶格理想路徑。晶格缺陷或不完整會造成電子散射，從而延長行程，增加電阻。以下情況造成這種缺陷和不完整：
● 因熱能在晶格中移動
● 晶格中存在不同原子，如雜質
● 部分或完全沒有晶格 (非晶結構)
● 晶界無序區
● 晶體缺陷和晶格間隙缺陷
TCR 以 ppm/°C 為單位測量，是上述缺陷熱能部分的特征，不同材料之間差異很大 (參見表 3)。當溫度恢復到基準溫度時，這種電阻變化的影響恢復原狀。
表3：不同電阻層材料 TCR，ppm/°C
TCR 影響的另一種可見形式是材料的溫度膨脹率。以兩個分別長 100m 的不同棒料 A 和 B 為例。棒料 A 的長度變化率為 +500ppm/°C，棒料 B 的變化率為 +20ppm/°C。145°C 溫變下，棒料 A 長度增加 7.25m，而棒料 B 的長度僅增加 0.29m。以下比例圖 (1 / 20) 直觀顯示這種差異。棒料 A 的長度明顯變化，棒料 B 看不出有什么不一樣。
這種情況也適用于電阻，TCR 越低，加電 (導致電阻層溫度升高) 或周圍環境溫度下的測量結果越穩定。
如何測量TCR
根據 MIL-STD-202 Method 304 測試標準，TCR 性能指以 25°C 為基準溫度，當溫度變化時，電阻阻值變化，器件達到平衡后，阻值差即 TCR。電阻隨溫度升高而增加為正 TCR （注意，自熱也會因 TCR 產生電阻變化。）
電阻 – 溫度系數 (%)：
電阻 – 溫度系數 (ppm): 
R1= 基準溫度電阻
R2= 工作溫度電阻
t1= 基準溫度 (25°C)
t2= 工作溫度
工作溫度 (t2) 通常取決于應用。例如，儀器典型溫度范圍為 -10°C 至 60°C，而國防應用溫度范圍一般為 -55°C 至 125°C。
下圖顯示溫度從 25°C 開始升高，電阻成比例變化時不同 TCR 對比。
TCR誤差
(溫度范圍)
以下公式計算給定TCR條件下最大阻值變化。
R = 最終電阻
R0= 初始電阻
α = TCR
T = 最終溫度
T0= 初始溫度
結構對TCR的影響
金屬條 (Metal Strip) 和金屬板 (Metal Plate) 電阻技術 TCR 性能優于傳統厚膜檢流電阻，因為厚膜電阻材料主要是銀，而銀端子和銅端子 TCR 值比較高。
Metal Strip 電阻技術使用實心銅端子 (下圖項 2)，與低 TCR 電阻合金 (項 1) 焊接，阻值低至 0.1m? 并實現低 TCR。但是，銅端子TCR(3900ppm/°C) 高于電阻合金 (< 20ppm/°C)，構成低阻值條件下整體 TCR 性能主要部分。
1. 電阻層
2. 銅端子焊接精整
3. 端子與阻芯焊接
4. 高溫密封劑
低阻值銅端子與電阻層合金連接，流經電阻層的電流可以均勻分布，提高電流測量精度。下圖顯示銅端子與低 TCR 電阻合金組合對總電阻的影響。最低阻值相同結構情況下，銅端子在 TCR 性能中變得更為重要。
1開爾文端子與2端子
開爾文 (4 端子) 結構具有兩個優點：改進電流測量重復性和 TCR 性能。缺口結構減少銅端子在電路中的面積。關于開爾文端子與 2 端子 2512 的對比參見下表。
兩個關鍵問題：
為什么缺口不切透電阻合金以獲得最佳 TCR?
銅可以降低測量電流的連接電阻。在電阻合金上開槽會造成電阻合金測量部分無電流，從而導致測量電壓升高。缺口是在銅 TCR 影響與測量精度和重復性之間所做的一種折衷。
我可以使用 4 端子焊盤設計獲得同樣的結果嗎?
不可以。雖然 4 端子焊盤設計確實提高了測量重復性，但不能消除測量電路中銅的影響，額定 TCR 仍然一樣。
2包復結構與焊接
端子的構成可在電阻層上覆上薄銅層，這將影響 TCR 額定值和測量重復性。薄銅層采用包覆方法或電鍍來實現。包覆結構利用極大壓力，以機械方式將銅片與電阻合金連接在一起，材料之間形成均勻界面。兩種構造方法中，銅層厚度通常為千分之幾英寸，最大限度減小銅的影響并改進 TCR。其代價是電阻安裝到基板上，阻值會略有漂移，因為薄銅層不能在高電阻合金中均勻分布電流。某些情況下，板載電阻漂移可能遠大于可比電阻類型之間的 TCR 影響。
所有數據表的創建并非對等
一些制造商列出電阻層 TCR，這只是整體性能的一部分，因為忽略了端接影響。這個關鍵參數是包括端接影響的元件 TCR，即電阻在應用中的表現。
其他方面，TCR 特性適用于有限溫度范圍，如 20°C 至 60°C，也有更寬范圍的情況，如 -55°C 至 +155°C。電阻進行對比時，有限額定溫度范圍的電阻性能優于更寬額定范圍的電阻。TCR 性能通常是非線性的，負溫度范圍內表現較差。請參閱下圖，了解同一電阻不同溫度范圍的差異。
如果數據表中列出一系列阻值的 TCR，由于端接影響，其中的最低阻值確定極限。相同范圍內高阻值電阻的 TCR 可能接近于零，因為總電阻大部分源于低 TCR 電阻合金。這種圖表對比需要澄清的另一點是，電阻并不總是具有這樣的斜率，有時可能比較平。這取決于兩種材料 TCR 與阻值的相互作用。
總之，影響 TCR 的因素很多，數據表可能未提供所需信息或所需詳細信息。作為設計師，如果需要其他信息支持您的決定，應與器件供應商技術部門聯系。
其他資源：
(1) 補充要點引文：(Zandman、Simon 和 Szwarc 著電阻器理論與技術，2002年，p23-24)
計算器：TCR 電阻變化計算器
https://www.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/
白皮書：電阻的功率溫度系數 (包含數據表對比清單)
https://www.vishay.com/docs/30405/whitepapertcr.pdf
概述：表面貼裝Power Metal Strip® 檢流電阻
https://www.vishay.com/docs/49581/_power_metal_strip_product_overview_vmn_pl0407_1703.pdf
Bryan Yarborough
Bryan Yarborough 現任 Vishay Intertechnology 公司 Vishay Dale 品牌產品營銷工程師，擅長表面貼裝 Power MetalStrip® 檢流電阻。此前，他曾在 TT Electronics IRC 和 Saft Batteries 擔任應用工程師。Yarborough 先生擁有阿巴拉契亞州立大學計算機科學學士學位和工商管理碩士學位。
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